湿度控制-吸湿作用的数学模型

在北方干燥的冬季里,经常会发现静电现象,如:摸门把手或开车门时经常会被静电电击;夜晚更换衣服时经常会看到静电放电的火花;相互握手时也会被静电电击等等。然而,在潮湿的夏季,静电现象却很少发生。这说明静电现象与湿度有着密切的关系,认识并掌握静电现象与湿度的规律,并将其应用到生活和生产中具有重要意义。

1、湿度影响静电的机理

介质物体处在潮湿的空气环境中时将发生水分吸附现象。吸附于介质物体表面的水分子,在吸湿量不太多时,以水分子层的形成存在;当吸湿量极多时,以近似于液体状态的形式存在。但不论哪种形式,这些吸附水分将导致介质物体表面电导率提高,从而使静电泄漏能力增强,使静电荷的衰减速率大大加快,故有效地限制了静电荷积累的发生。

2、吸湿作用的数学模型

水分的吸收及其对介质物体导电性的影响,与介质物体的自身结构有关。对玻璃、陶瓷等质地坚硬密实的介质物体,水分子吸附于介质物体的表面,而对于一些高分子薄膜材料,水分子可渗进物体内部形成吸附。上述两种现象可以用不同的数学模型描述。

2.1、介质物体的水蒸气表面吸附

在吸附量不怎么多的情况下,由于受到来自固体表面的力的作用,所吸附分子就不迁移。这里,根据以往的测定结果来看,因吸附而产生表面传导的变化可用以下公式来表示:

这里所说的吸附层数目就是被测定的吸附量除以单分子吸附层所需要的吸附量所得的商,也叫做被覆率。

这种水分不怎么多的吸附情况发生于低相对压的条件下,故称作低相对压范围吸附,一般θ在2-3以下。所谓相对压,是指空气中的水蒸气压力与饱和力之间的比值。

在吸附层十分厚的情况下,参与传导的是在上层的吸附分子,由于不受来自固体的相互作用,所以能够发生迁移。这时,随着吸附里不同而引起的导电性能的变化可近似地表示为i/i0∝θ(作为一般的情形,也可用i/i0∝θα,α是比例常数)。

这种水分吸附量极多的情况下,吸附层很厚,它只能发生于高相对压范围内。此时,介质物体表面的精细结构对吸附水分子,由于它们不受来自介质物体表面的力,而只是受到吸附层内的水分子间的相互作用,故能够产生迁移。

川畸等人用玻璃和绝缘子的测定结果如上图(水蒸气吸附引起传导电流的变化)所示,从该图中可以看出,吸收层被定域时用公式lg(i/i0)=β*θ来表示,迁移时用公式i/i0∝θ来表示。也就是说可以认为公式lg(i/i0)=β*θ>公式i/i0∝θ表示出这种吸附状态的转移。

2.2水蒸气的吸附状态和导电

就表面吸附而言,以理论的观点看来,特别是在以下的两个范围中存在着问题。即低相对压范围的吸附(2-3层以下的吸附)和高相对压的范围的吸附(在多分子层中,近似于流体状态的吸附)。上述两种范围间的物理差异为下述两方面,即对于低压范围的吸附,必须看作是吸附分子和固体表面间的相互作用,对于高压范围的吸附,必须看作是在吸附层内的吸附分子间的相互作用。

A、低相对压范围的吸附

在吸附量不多的范围内有非常多的理论。其中使用最好的是B.E.T理论。这是布隆诺、埃米特和特勒提出的表示为如下形式的多分子层吸附理论。

但是这当中包含着粗糙的近似:a、忽略吸附层内存在的分子间的水平力;b、除去第一吸附层以外的所有层的吸附能与液化热相等。

注意考虑以上两点,可提出修正的理论公式,而完全等温的吸附式用数字方式来表达是并不困难的。

低压范围的吸附是与吸附点的性质有直接关系的,这是一个很有趣的问题。因此就更有必要进行结构化学的研究(红外线吸收,核磁共振吸收)。

B、高压范围的吸附

吸附层极晒厚时,吸附分子具有如下性质:a、吸附固体表面的精细结构的影响不太显著;b、吸附分子的分子状态被认为是处于整体(bulk)的液体状态。这部分的理论计算由弗伦克耳、希耳、哈耳西等给出。

这种理论是由以下的假设构成:a、在固体表面上,被吸附的分子状态近似于液体状态;b、没有固体表面结构的影响;c、固体表面上的分子间的相互作用是范德华力。

由此就得到如下的吸附等温式:

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